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恥を晒してみる

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すっごく勘違いしてました。

fx=10×S0/Va

これって長岡式のクロスオーバー算出式で
Va はバックキャビィ容積のことだったんですね。

要は、コレを基準にして、
そうなるようにホーン長やホーン開口部面積を決めよ!
ということですよね〜。

このVaをホーン容積と勘違いして、
さらにfx を設定すべきクロスオーバー周波数ではなく、
結果として現れる再生限界周波数かと思って、

そんな公式があったんかいな!

と勝手に驚愕していました。

オマケに、ホーン容積ってどうやって計算するんかな?
積分だな。
などと調べ始めたりと、
元の一歩が違って、バタフライ効果並みに
さらに変なことをしでかすところでした。

考察過程で、
式を変形したり、何したりすると、
私の解釈ではどうしても矛盾があることでやっと気付きました。

矛盾の一例では、
開口部面積が同じで、
ドライバーが大小2種類のホーンをそれぞれ用意します。
小さいドライバーを使ったホーンは
スロート面積が狭く、
かつホーン長も長くなるために、
ホーン容積が大きくなります。

勘違いした式に私の解釈で当てはめると、
分母が大きく分子が小さいので、
fx は低い値になります。

次に大きなドライバーだと、
スロート面積が広く、
同じ開口部面積だと、ホーンは短くていいので、ホーン容積は小さい。
分母が小さく、分子が大きいので、
fxが大きくなります。

これは明らかにおかしい。

そんな訳で壮大な勘違いにやっと気付きました。
恥を偲んで、考察過程のメモをそのまま載せます。

我ながらバカすぎる。

しかーし!
無駄死にではないぞ。
エンクロージャー方式による、
等価式を比較して、
面白いことに気付きました。

また、壮大な勘違いの可能性がありそうなのが怖い。

つづく(かも)


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comment

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No title

ホーン容積ですか…
そんな難しいこと、考えたこと無かったです。

僕の場合はfxをまず最初に決めますが、計算では出せません。
ユニットのF特グラフをジーと見て決めています。
ユニット前面の音を何処まで担当させるかっていうのが、
ある意味センスだと思っています。

fcも低くしていて、いつも20Hzです。
これだと開口がなかなか開かないのですが、
バスレフや共鳴管のビリつき始める大重低音でも
全然平気の大音量が出せるというメリットがあります。

No title

アールefu さん、

理解が追いつかなくてすみません。
fcって何でしょうか?
「波長/2」のホーン開口径のことではないですよね。
20Hzだと0.85mになっちゃうし。
ひょっとして、
広がり係数と再生周波数が関係する式があるのでしょうか?

長岡式が苦手なもので、
教えていただけると助かります。

No title

おっしゃる通り「広がり係数と再生周波数が関係する式」があります。
「ホーンの広がり方によって再生可能な最低音域が決まる」ということです。

アールefuさんの言われているfcとは
「ホーンの再生限界周波数(カットオフ周波数)」のことです。
fc=20Hzのホーンは、十分に広がり切るまで伸ばせた場合は
理論上20Hzまで再生出来ることになります。
(それには無限大に近い長さが必要なので、
実際の再生限界はそこまでいかないのですが‥‥)

長岡式では、fc=20Hzのホーンとは
「10cm進むごとにホーン断面積が1.076倍に増える」ホーンです。
ホーンの分類としては「エクスポネンシャルホーン」になります。
これを「ホーンの開き率が1.076のホーン」と定義した場合、その算出式は

m=(fc×4π)÷C
K=(m+8.8)÷8.85
--------------------------
m:ホーンの広がり係数
fc:ホーンのカットオフ周波数
C:音速(344m/秒)
K:ホーンの開き率

です。

私は
・週刊FM別冊 長岡鉄男のオリジナル・スピーカー工作45(1980年刊)
・長岡鉄男の最新オリジナルスピーカー工作20(1986年刊)
・ONTOMO MOOK AUDIO 長岡鉄男のオリジナル・スピーカー設計術
       こんなスピーカー見たことない(1996年刊)
(すべて音楽之友社 発行)
を参考書として使っています。ヤフオクで(たまに)入手可能です。

No title

↑算出式の「π」は「パイ(円周率)」です。(こんな風に表示されてしまうのですね)

No title

きたやまさん ありがとうございます。
分かりやすく説明して頂きましたね。

仰るとおりfc20Hzといっても精々その倍の40Hzを目標に作っています。
係数はそのまま低音再生限界値のfcを表していることになります。

No title

きたやまさん、アールefu さん、

全く知りませんでした。
ありがとうございます。
私の知識は1970年代でストップしていたようです。
昔はこんな便利な式はなかったよ。
皆さん、この式をベースに独自に設計しているから、
あんなに上手く鳴るのですね。
勉強になりました。

長岡式ってすごいな。
いや、長岡さんがすごいのか。

No title

自己レスです。
先程の式は長岡オリジナルではなく、
当時の資料に出てました。
扱いが小さすぎて気付きませんでした。

No title

> 先程の式は長岡オリジナルではなく、
そうなんです。

長岡さんは、読者が作りやすいように算出式の公開はせず、

カットオフ20Hzの場合はK=1.08(小数点第2位までで表示)
     30Hzの場合はK=1.12
     40Hzの場合はK=1.16
     50Hzの場合はK=1.2

という風に、いつも計算結果のみを書かれておられました。
(間の周波数まではこだわらなくて良い、というカンジで)

読者はこれを基にホーンを設計すれば良かったのですね。

No title

きたやまさん、
ありがとうございます。

そうなると、
広がり定数mは変数でなく、
アールefu さんのように
定数で扱った方が良さそうですね。
皆さん、そういう思考過程を経て
この結論まで達していたとは!
私はもっと精進が必要だなあ。


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